MATERI BIOLOGI KELAS XI Semester GAnjil

 BAB 1 Struktur Dan Fungsi Sel 

 

 

 

Biologi sel adalah cabang ilmu biologi yang mempelajari tentang sel. Sel sendiri adalah kesatuan structural dan fungsional makhluk hidup

Teori-teori tentang sel

- Robert Hooke (Inggris, 1665) meneliti sayatan gabus di bawah mikroskop. Hasil pengamatannya ditemukan rongga-rongga yang disebut sel (cellula)
- Hanstein (1880) menyatakan bahwa sel tidak hanya berarti cytos (tempat yang berongga), tetapi juga berarti cella (kantong yang berisi)
- Felix Durjadin (Prancis, 1835) meneliti beberapa jenis sel hidup dan menemukan isi dalam, rongga sel tersebut yang penyusunnya disebut “Sarcode”
- Johanes Purkinje (1787-1869) mengadakan perubahan nama Sarcode menjadi Protoplasma
- Matthias Schleiden (ahli botani) dan Theodore Schwann (ahli zoologi) tahun 1838 menemukan adanya kesamaan yang terdapat pada struktur jaringan tumbuhan dan hewan. Mereka mengajukan konsep bahwa makhluk hidup terdiri atas sel . konsep yang diajukan tersebut menunjukkan bahwa sel merupakan satuan structural makhluk hidup.
- Robert Brown (Scotlandia, 1831) menemukan benda kecil yang melayang-layang pada protoplasma yaitu inti (nucleus)
- Max Shultze (1825-1874) ahli anatomi menyatakan sel merupakan kesatuan fungsional makhluk hidup
- Rudolf Virchow (1858) menyatakan bahwa setiap cel berasal dari cel sebelumnya (omnis celulla ex celulla)

Macam Sel Berdasarkan Keadaan Inti

a. sel prokarion, sel yang intinya tidak memiliki membran, materi inti tersebar dalam sitoplasma (sel yang memiliki satu system membran. Yang termasuk dalam kelompok ini adalah bakteri dan alga biru
b. sel eukarion, sel yang intinya memiliki membran. Materi inti dibatasi oleh satu system membran terpisah dari sitoplasma. Yang termasuk kelompok ini adalah semua makhluk hidup kecuali bakteri dan alga biru
Struktur sel prokariotik lebih sederhana dibandingkan struktur sel eukariotik. Akan tetapi, sel prokariotik mempunyai ribosom (tempat protein dibentuk) yang sangat banyak. Sel prokariotik dan sel eukariotik memiliki beberapa perbedaan sebagai berikut :

Sel Prokariotik
- Tidak memiliki inti sel yang jelas karena tidak memiliki membran inti sel yang dinamakan nucleoid
- Organel-organelnya tidak dibatasi membran
- Membran sel tersusun atas senyawa peptidoglikan
- Diameter sel antara 1-10mm
- Mengandung 4 subunit RNA polymerase
- Susunan kromosomnya sirkuler

Sel Eukariotik
- Memiliki inti sel yang dibatasi oleh membran inti dan dinamakan nucleus
- Organel-organelnya dibatasi membran
- Membran selnya tersusun atas fosfolipid
- Diameter selnya antara 10-100mm
- Mengandungbanyak subunit RNA polymerase
- Susunan kromosomnya linier

Macam Sel Berdasarkan Keadaan Kromosom dan Fungsinya

a. Sel Somatis, sel yang menyusun tubuh dan bersifat diploid
b. Sel Germinal. sel kelamin yang berfungsi untuk reproduksi dan bersifat haploid

Bagian-bagian Sel

- Bagian hidup(komponen protoplasma), terdiri atas inti dan sitoplasma termasuk cairan dan struktur sel seperti : mitokondria, badan golgi, dll
- Bagian mati (inklusio), terdiri atas dinding sel dan isi vakuola

mari kita bahas masing-masing bagian satu per satu

a Dinding sel

Dinding sel hanya terdapat pada sel tumbuhan. Dinding sel terdiri daripada selulosa yang kuat yang dapat memberikan sokongan, perlindungan, dan untuk mengekalkan bentuk sel. Terdapat liang pada dinding sel untuk membenarkan pertukaran bahan di luar dengan bahan di dalam sel.
Dinding sel juga berfungsi untuk menyokong tumbuhan yang tidak berkayu.

Dinding sel terdiri dari Selulosa (sebagian besar), hemiselulosa, pektin, lignin, kitin, garam karbonat dan silikat dari Ca dan Mg.

b. Membran Plasma

Membran sel merupakan lapisan yang melindungi inti sel dan sitoplasma. Membran sel membungkus organel-organel dalam sel. Membran sel juga merupakan alat transportasi bagi sel yaitu tempat masuk dan keluarnya zat-zat yang dibutuhkan dan tidak dibutuhkan oleh sel. Struktur membran ialah dua lapis lipid (lipid bilayer) dan memiliki permeabilitas tertentu sehingga tidak semua molekul dapat melalui membran sel.

Struktur membran sel yaitu model mozaik fluida yang dikemukakan oleh Singer dan Nicholson pada tahun 1972. Pada teori mozaik fluida membran merupakan 2 lapisan lemak dalam bentuk fluida dengan molekul lipid yang dapat berpindah secara lateral di sepanjang lapisan membran. Protein membran tersusun secara tidak beraturan yang menembus lapisan lemak. Jadi dapat dikatakan membran sel sebagai struktur yang dinamis dimana komponen-komponennya bebas bergerak dan dapat terikat bersama dalam berbagai bentuk interaksi semipermanen Komponen penyusun membran sel antara lain adalah phosfolipids, protein, oligosakarida, glikolipid, dan kolesterol.

Salah satu fungsi dari membran sel adalah sebagai lalu lintas molekul dan ion secara dua arah. Molekul yang dapat melewati membran sel antara lain ialah molekul hidrofobik (CO2, O2), dan molekul polar yang sangat kecil (air, etanol). Sementara itu, molekul lainnya seperti molekul polar dengan ukuran besar (glukosa), ion, dan substansi hidrofilik membutuhkan mekanisme khusus agar dapat masuk ke dalam sel.

Banyaknya molekul yang masuk dan keluar membran menyebabkan terciptanya lalu lintas membran. Lalu lintas membran digolongkan menjadi dua cara, yaitu dengan transpor pasif untuk molekul-molekul yang mampu melalui membran tanpa mekanisme khusus dan transpor aktif untuk molekul yang membutuhkan mekanisme khusus.

Transpor pasif

Transpor pasif merupakan suatu perpindahan molekul menuruni gradien konsentrasinya. Transpor pasif ini bersifat spontan. Difusi, osmosis, dan difusi terfasilitasi merupakan contoh dari transpor pasif. Difusi terjadi akibat gerak termal yang meningkatkan entropi atau ketidakteraturan sehingga menyebabkan campuran yang lebih acak. Difusi akan berlanjut selama respirasi seluler yang mengkonsumsi O2 masuk. Osmosis merupakan difusi pelarut melintasi membran selektif yang arah perpindahannya ditentukan oleh beda konsentrasi zat terlarut total (dari hipotonis ke hipertonis). Difusi terfasilitasi juga masih dianggap ke dalam transpor pasif karena zat terlarut berpindah menurut gradien konsentrasinya.

Contoh molekul yang berpindah dengan transpor pasif ialah air dan glukosa. Transpor pasif air dilakukan lipid bilayer dan transpor pasif glukosa terfasilitasi transporter. Ion polar berdifusi dengan bantuan protein transpor.

Transpor aktif

Transpor aktif merupakan kebalikan dari transpor pasif dan bersifat tidak spontan. Arah perpindahan dari transpor ini melawan gradien konsentrasi. Transpor aktif membutuhkan bantuan dari beberapa protein. Contoh protein yang terlibat dalam transpor aktif ialah channel protein dan carrier protein, serta ionophore.

Yang termasuk transpor aktif ialah coupled carriers, ATP driven pumps, dan light driven pumps. Dalam transpor menggunakan coupled carriers dikenal dua istilah, yaitu simporter dan antiporter. Simporter ialah suatu protein yang mentransportasikan kedua substrat searah, sedangkan antiporter mentransfer kedua substrat dengan arah berlawanan. ATP driven pump merupakan suatu siklus transpor Na+/K+ ATPase. Light driven pump umumnya ditemukan pada sel bakteri. Mekanisme ini membutuhkan energi cahaya dan contohnya terjadi pada Bakteriorhodopsin.

c. Mitokondria

Mitokondria adalah tempat di mana fungsi respirasi pada makhluk hidup berlangsung. Respirasi merupakan proses perombakan atau katabolisme untuk menghasilkan energi atau tenaga bagi berlangsungnya proses hidup. Dengan demikian, mitokondria adalah "pembangkit tenaga" bagi sel.

Mitokondria banyak terdapat pada sel yang memilki aktivitas metabolisme tinggi dan memerlukan banyak ATP dalam jumlah banyak, misalnya sel otot jantung. Jumlah dan bentuk mitokondria bisa berbeda-beda untuk setiap sel. Mitokondria berbentuk elips dengan diameter 0,5 µm dan panjang 0,5 – 1,0 µm. Struktur mitokondria terdiri dari empat bagian utama, yaitu membran luar, membran dalam, ruang antar membran, dan matriks yang terletak di bagian dalam membran [Cooper, 2000].

Membran luar terdiri dari protein dan lipid dengan perbandingan yang sama serta mengandung protein porin yang menyebabkan membran ini bersifat permeabel terhadap molekul-molekul kecil yang berukuran 6000 Dalton. Dalam hal ini, membran luar mitokondria menyerupai membran luar bakteri gram-negatif. Selain itu, membran luar juga mengandung enzim yang terlibat dalam biosintesis lipid dan enzim yang berperan dalam proses transpor lipid ke matriks untuk menjalani β-oksidasi menghasilkan Asetil KoA.

Membran dalam yang kurang permeabel dibandingkan membran luar terdiri dari 20% lipid dan 80% protein. Membran ini merupakan tempat utama pembentukan ATP. Luas permukaan ini meningkat sangat tinggi diakibatkan banyaknya lipatan yang menonjol ke dalam matriks, disebut krista [Lodish, 2001]. Stuktur krista ini meningkatkan luas permukaan membran dalam sehingga meningkatkan kemampuannya dalam memproduksi ATP. Membran dalam mengandung protein yang terlibat dalam reaksi fosforilasi oksidatif, ATP sintase yang berfungsi membentuk ATP pada matriks mitokondria, serta protein transpor yang mengatur keluar masuknya metabolit dari matriks melewati membran dalam.

Ruang antar membran yang terletak diantara membran luar dan membran dalam merupakan tempat berlangsungnya reaksi-reaksi yang penting bagi sel, seperti siklus Krebs, reaksi oksidasi asam amino, dan reaksi β-oksidasi asam lemak. Di dalam matriks mitokondria juga terdapat materi genetik, yang dikenal dengan DNA mitkondria (mtDNA), ribosom, ATP, ADP, fosfat inorganik serta ion-ion seperti magnesium, kalsium dan kalium

d. Lisosom

Lisosom adalah organel sel berupa kantong terikat membran yang berisi enzim hidrolitik yang berguna untuk mengontrol pencernaan intraseluler pada berbagai keadaan. Lisosom ditemukan pada tahun 1950 oleh Christian de Duve dan ditemukan pada semua sel eukariotik. Di dalamnya, organel ini memiliki 40 jenis enzim hidrolitik asam seperti protease, nuklease, glikosidase, lipase, fosfolipase, fosfatase, ataupun sulfatase. Semua enzim tersebut aktif pada pH 5. Fungsi utama lisosom adalah endositosis, fagositosis, dan autofagi.

- Endositosis ialah pemasukan makromolekul dari luar sel ke dalam sel melalui mekanisme endositosis, yang kemudian materi-materi ini akan dibawa ke vesikel kecil dan tidak beraturan, yang disebut endosom awal. Beberapa materi tersebut dipilah dan ada yang digunakan kembali (dibuang ke sitoplasma), yang tidak dibawa ke endosom lanjut. Di endosom lanjut, materi tersebut bertemu pertama kali dengan enzim hidrolitik. Di dalam endosom awal, pH sekitar 6. Terjadi penurunan pH (5) pada endosom lanjut sehingga terjadi pematangan dan membentuk lisosom.

- Proses autofagi digunakan untuk pembuangan dan degradasi bagian sel sendiri, seperti organel yang tidak berfungsi lagi. Mula-mula, bagian dari retikulum endoplasma kasar menyelubungi organel dan membentuk autofagosom. Setelah itu, autofagosom berfusi dengan enzim hidrolitik dari trans Golgi dan berkembang menjadi lisosom (atau endosom lanjut). Proses ini berguna pada sel hati, transformasi berudu menjadi katak, dan embrio manusia.

- Fagositosis merupakan proses pemasukan partikel berukuran besar dan mikroorganisme seperti bakteri dan virus ke dalam sel. Pertama, membran akan membungkus partikel atau mikroorganisme dan membentuk fagosom. Kemudian, fagosom akan berfusi dengan enzim hidrolitik dari trans Golgi dan berkembang menjadi lisosom (endosom lanjut).

e. Badan Golgi

Badan Golgi (disebut juga aparatus Golgi, kompleks Golgi atau diktiosom) adalah organel yang dikaitkan dengan fungsi ekskresi sel, dan struktur ini dapat dilihat dengan menggunakan mikroskop cahaya biasa. Organel ini terdapat hampir di semua sel eukariotik dan banyak dijumpai pada organ tubuh yang melaksanakan fungsi ekskresi, misalnya ginjal. Setiap sel hewan memiliki 10 hingga 20 badan Golgi, sedangkan sel tumbuhan memiliki hingga ratusan badan Golgi. Badan Golgi pada tumbuhan biasanya disebut diktiosom.

Badan Golgi ditemukan oleh seorang ahli histologi dan patologi berkebangsaan Italia yang bernama Camillo Golgi.

beberapa fungsi badan golgi antara lain :

1. Membentuk kantung (vesikula) untuk sekresi. Terjadi terutama pada sel-sel kelenjar kantung kecil tersebut, berisi enzim dan bahan-bahan lain.
2. Membentuk membran plasma. Kantung atau membran golgi sama seperti membran plasma. Kantung yang dilepaskan dapat menjadi bagian dari membran plasma.
3. Membentuk dinding sel tumbuhan
4. Fungsi lain ialah dapat membentuk akrosom pada spermatozoa yang berisi enzim untuk memecah dinding sel telur dan pembentukan lisosom.
5. Tempat untuk memodifikasi protein
6. Untuk menyortir dan memaket molekul-molekul untuk sekresi sel
7. Untuk membentuk lisosom

f. Retikulum Endoplasma

RETIKULUM ENDOPLASMA (RE) adalah organel yang dapat ditemukan di seluruh sel hewan eukariotik.

Retikulum endoplasma memiliki struktur yang menyerupai kantung berlapis-lapis. Kantung ini disebut cisternae. Fungsi retikulum endoplasma bervariasi, tergantung pada jenisnya. Retikulum Endoplasma (RE) merupakan labirin membran yang demikian banyak sehingga retikulum endoplasma melipiti separuh lebih dari total membran dalam sel-sel eukariotik. (kata endoplasmik berarti “di dalam sitoplasma” dan retikulum diturunkan dari bahasa latin yang berarti “jaringan”).

Ada tiga jenis retikulum endoplasma:
RE kasar Di permukaan RE kasar, terdapat bintik-bintik yang merupakan ribosom. Ribosom ini berperan dalam sintesis protein. Maka, fungsi utama RE kasar adalah sebagai tempat sintesis protein. RE halus Berbeda dari RE kasar, RE halus tidak memiliki bintik-bintik ribosom di permukaannya. RE halus berfungsi dalam beberapa proses metabolisme yaitu sintesis lipid, metabolisme karbohidrat dan konsentrasi kalsium, detoksifikasi obat-obatan, dan tempat melekatnya reseptor pada protein membran sel. RE sarkoplasmik RE sarkoplasmik adalah jenis khusus dari RE halus. RE sarkoplasmik ini ditemukan pada otot licin dan otot lurik. Yang membedakan RE sarkoplasmik dari RE halus adalah kandungan proteinnya. RE halus mensintesis molekul, sementara RE sarkoplasmik menyimpan dan memompa ion kalsium. RE sarkoplasmik berperan dalam pemicuan kontraksi otot.

g. Nukleus

Inti sel atau nukleus sel adalah organel yang ditemukan pada sel eukariotik. Organel ini mengandung sebagian besar materi genetik sel dengan bentuk molekul DNA linear panjang yang membentuk kromosom bersama dengan beragam jenis protein seperti histon. Gen di dalam kromosom-kromosom inilah yang membentuk genom inti sel. Fungsi utama nukleus adalah untuk menjaga integritas gen-gen tersebut dan mengontrol aktivitas sel dengan mengelola ekspresi gen. Selain itu, nukleus juga berfungsi untuk mengorganisasikan gen saat terjadi pembelahan sel, memproduksi mRNA untuk mengkodekan protein, sebagai tempat sintesis ribosom, tempat terjadinya replikasi dan transkripsi dari DNA, serta mengatur kapan dan di mana ekspresi gen harus dimulai, dijalankan, dan diakhiri

h. Plastida

Plastida adalah organel sel yang menghasilkan warna pada sel tumbuhan. ada tiga macam plastida, yaitu :
- leukoplast : plastida yang berbentuk amilum(tepung)
- kloroplast : plastida yang umumnya berwarna hijau. terdiri dari : klorofil a dan b (untuk fotosintesis), xantofil, dan karoten
- kromoplast : plastida yang banyak mengandung karoten

i. Sentriol (sentrosom)

Sentorom merupakan wilayah yang terdiri dari dua sentriol (sepasang sentriol) yang terjadi ketika pembelahan sel, dimana nantinya tiap sentriol ini akan bergerak ke bagian kutub-kutub sel yang sedang membelah. Pada siklus sel di tahapan interfase, terdapat fase S yang terdiri dari tahap duplikasi kromoseom, kondensasi kromoson, dan duplikasi sentrosom.

Terdapat sejumlah fase tersendiri dalam duplikasi sentrosom, dimulai dengan G1 dimana sepasang sentriol akan terpisah sejauh beberapa mikrometer. Kemudian dilanjutkan dengan S, yaitu sentirol anak akan mulai terbentuk sehingga nanti akan menjadi dua pasang sentriol. Fase G2 merupakan tahapan ketika sentriol anak yang baru terbentuk tadi telah memanjang. Terakhir ialah fase M dimana sentriol bergerak ke kutub-kutub pembelahan dan berlekatan dengan mikrotubula yang tersusun atas benang-benang spindel.

j. Vakuola

Vakuola merupakan ruang dalam sel yang berisi cairan (cell sap dalam bahasa Inggris). Cairan ini adalah air dan berbagai zat yang terlarut di dalamnya. Vakuola ditemukan pada semua sel tumbuhan namun tidak dijumpai pada sel hewan dan bakteri, kecuali pada hewan uniseluler tingkat rendah.

fungsi vakuola adalah :
1. memelihara tekanan osmotik sel
2. penyimpanan hasil sintesa berupa glikogen, fenol, dll
3. mengadakan sirkulasi zat dalam sel


Perbedaan Sel Hewan dan Tumbuhan

1. Sel Hewan :
* tidak memiliki dinding sel
* tidak memiliki butir plastida
* bentuk tidak tetap karena hanya memiliki membran sel yang keadaannya tidak kaku
* jumlah mitokondria relatif banyak
* vakuolanya banyak dengan ukuran yang relatif kecil
* sentrosom dan sentriol tampak jelas

2. Sel Tumbuhan
* memiliki dinding sel
* memiliki butir plastida
* bentuk tetap karena memiliki dinding sel yang terbuat dari cellulosa
* jumlah mitokondria relatif sedikit karena fungsinya dibantu oleh butir plastida
* vakuola sedikit tapi ukurannya besar
* sentrosom dan sentriolnya tidak jelas

Bab 2 Kultur Jaringan Tumbuhan

Adakah hubungannya antara sel, jaringan, organ, dan kultur jaringan pada
tumbuhan? Tentu saja ada, contohnya ketika kita mempelajari sifat-sifat yang
terdapat pada suatu jaringan. Pengetahuan tentang sifat jaringan dan sel pada
tumbuhan ini dapat dijadikan sebagai dasar dalam kultur jaringan.
Sel tumbuhan memiliki sifat dasar yang disebut totipotensi sel. Sifat
totipotensi sel ini merupakan sifat sel yang mampu menjadi individu baru
yang utuh jika berada pada lingkungan yang sesuai. Teori ini berdasarkan
teori sel yang dikemukakan pertama kali oleh Jakob Schleiden dan Theodor
Schwann (1838-1839). Berdasarkan teori tersebut, jika sebuah sel berada
dalam kondisi yang sesuai untuk pertumbuhan dan perkembangan, sel
tersebut dapat tumbuh dan berkembang menjadi individu baru.
Sel tumbuhan memiliki sifat totipotensi yang lebih besar dibandingkan
sel hewan. Hal ini dikarenakan pada tumbuhan masih terdapat sel atau
jaringan yang belum terdiferensiasi, yaitu jaringan yang bersifat meristematik
atau jaringan meristem serta jaringan dasar (jaringan parenkim) yang masih
bersifat meristematik.
Berdasarkan teori totipotensi sel maka lahirlah suatu teknik reproduksi
vegetatif baru yang disebut teknik kultur jaringan. Perkembangan kultur
jaringan tumbuhan lebih maju dibandingkan pada hewan. Kultur jaringan di
dunia maupun Indonesia saat ini lebih berorientasi untuk produksi tanaman
pangan dan industri.
Teknik kultur jaringan ini dalam pelaksanaannya merupakan suatu metode
untuk mengisolasi (mengambil) bagian tumbuhan, seperti protoplasma, sel,
sekelompok sel, jaringan, dan organ, serta menumbuhkannya dalam kondisi
aseptik (bebas hama dan penyakit). Sifat tanaman hasil kultur jaringan akan
sama seperti induknya.
1. Jenis Teknik Kultur Jaringan
Perkembangan teknik jaringan telah menghasilkan teknik kutur jaringan
baru dengan tujuan yang berbeda-beda. Selain itu, jenis eksplan (sel atau
jaringan asal) yang digunakan juga berbeda. Berbagai teknik kultur jaringan
tersebut di antaranya sebagai berikut (Hendaryono dan Wijayani, 1994: 29).
a) Meristem culture, yaitu teknik kultur jaringan dengan menggunakan
eksplan (bagian tanaman) dari jaringan muda atau meristem.
b) Pollen atau anther culture, yaitu teknik kultur jaringan dengan
menggunakan eksplan dari serbuk sari atau benang sari.
c) Protoplast culture, yaitu teknik kultur jaringan dengan menggunakan eksplan
dari protoplasma (sel hidup yang telah dihilangkan dinding selnya).
d) Chloroplast culture, yaitu teknik kultur jaringan dengan menggunakan
eksplan kloroplas untuk keperluan memperbaiki sifat tanaman dengan
membuat varietas baru.
e) Somatic cross atau silangan protoplasma, yaitu penyilangan dua macam
protoplasma menjadi satu, kemudian dibudidayakan hingga menjadi
tanaman yang mempunyai sifat baru.
2. Syarat Kultur Jaringan
Agar berhasil dengan baik ketika akan melakukan kultur jaringan,
terdapat beberapa syarat yang harus diperhatikan, antara lain sebagai berkut.
a) Pemilihan eksplan
Eksplan adalah bagian dari tanaman yang digunakan dalam kulturisasi.
Eksplan ini menjadi bahan dasar bagi pembentukan kalus (bentuk awal
calon tunas yang kemudian mengalami proses pelengkapan bagian
tanaman, seperti daun, batang, dan akar). Sebagian eksplan sebaiknya
dipilih pucuk muda tanaman dewasa yang diketahui asal-usul dan
varietasnya, tidak terinfeksi penyakit, dan jenisnya unggul.
b) Penggunaan media yang cocok
Media yang cocok memengaruhi pertumbuhan eksplan yang telah
ditanam untuk menjadi plantlet (tanaman kecil). Media yang baik, harus
memenuhi syarat nutrisi yang diperlukan eksplan untuk tumbuh dan
berkembang. Oleh karena itu, di dalam media kultur jaringan
ditambahkan berbagai macam mineral, vitamin, sumber karbohidrat,
dan zat pengatur tumbuh (hormon)
c) Keadaan yang aseptik dan pengaturan udara yang baik.
Semua tahapan yang dilakukan dalam kultur jaringan harus dilakukan
secara aseptik. Hal ini guna menghindari kontaminasi oleh jamur maupun
bakteri. Oleh karena itu, sterilisasi eksplan ke dalam medium dilakukan
di dalam laminar air flow cabinet (Gambar 2.15) untuk mencegah
kontaminasi. Penyimpanan kultur juga harus di dalam ruangan dengan
suhu, pencahayaan, dan pengaturan udara yang baik.
3. Manfaat dari Kultur Jaringan
Kultur jaringan memiliki manfaat yang besar bagi manusia sesuai
fungsinya. Melalui kultur jaringan ini, dapat dibudidayakan tanaman yang
memiliki sifat sama dengan induknya. Tentu saja sifat yang diinginkan ini
sifat yang unggul, contohnya saja pada wortel. Para petani menginginkan
wortel yang berukuran besar dan berwarna menarik. Melalui teknik kultur
jaringan, dapat diperoleh tanaman seperti itu. Syaratnya tentu saja mengambil
eksplan dari induk yang memiliki sifat unggul tersebut.
Kultur jaringan sangat membantu perkembangan pertanian di Indonesia.
Kultur jaringan dapat membantu menyediakan bibit pertanian dengan cepat.
Petani anggrek di Indonesia misalnya, sangat terbantu dengan adanya kultur
jaringan. Kini, untuk membiakkan anggrek petani tidak perlu lagi menunggu
muncul tunas untuk memperbanyak tanaman. Dengan pengetahuan tentang
totipotensi tanaman yang dimanfaatkan melalui kultur jaringan, dapat
dilakukan perbanyakan tanaman anggrek secara cepat. Bagaimana dengan
tanaman pertanian dan industri lainnya? Dapatkah Anda menyebutkan
contoh manfaat kultur jaringan lainnya?
Dari uraian tersebut sudah jelas manfaat kultur jaringan bagi kehidupan
manusia, baik dari segi ekonomi maupun segi ilmu pengetahuan.
Rangkuman
1. Sel-sel dengan bentuk dan fungsi yang sama akan
membentuk jaringan. Pada tumbuhan, beberapa
jenis jaringan akan membentuk sistem jaringan yang
menjalankan fungsi tertentu.
2. Jaringan pada tumbuhan dapat dibedakan atas
jaringan meristem (jaringan muda) dan jaringan
dewasa. Jaringan meristem sel-selnya belum dapat
dibedakan satu sama lain, belum terspesialisasi dan
selalu aktif membelah. Jaringan meristem dapat
dibedakan atas meristem primer dan meristem
sekunder. Meristem primer menghasilkan pemanjangan
pada bagian ujung akar dan pucuk.
Adapun meristem sekunder menghasilkan pelebaran
diameter batang dan akar yang umumnya hanya
terjadi pada tumbuhan dikotil
3. Jaringan dewasa pada tumbuhan, antara lain
jaringan parenkim, jaringan kolenkim, jaringan
sklerenkim, jaringan xilem, dan jaringan floem.
Rangkuman
4. Tumbuhan memiliki tiga organ utama, yaitu batang,
akar, dan daun. Semua organ tersebut terbentuk dari
tiga sistem jaringan, yaitu sistem jaringan epidermis,
sistem jaringan dasar, dan sistem jaringan pembuluh.
5. Sistem jaringan pada tumbuhan tersusun atas
beberapa jaringan dan merupakan suatu unit yang
memiliki fungsi tertentu.
6. Tumbuhan memiliki tiga organ utama, yaitu batang,
daun, dan akar.
7. Sifat totipotensi sel tumbuhan menjadi dasar teknik
kultur jaringan. Kultur jaringan adalah suatu
metode mengisolasi bagian tumbuhan, jaringan,
organ, atau sel, serta menumbuhkannya dalam
kondisi aseptik

Bab III Struktur dan Fungsi Jaringan Hewan

STRUKTUR DAN FUNGSI JARINGAN HEWAN

Tubuh hewan tersusun atas banyak sel yang pada tempat tertentu sel-sel itu bersatu membentuk jaringan. Macam jaringan, organ dan sistem organ pada setiap organisme tidak selalu sama, tergantung pada tingkatan organisme itu.

A. Jaringan Hewan

1. Jaringan Epitelium

Merupakan jaringan penutup permukaan tubuh, baik permukaan tubuh sebelah luar maupun sebelah dalam. Sel-sel epitulium terikat satu dengan lainnya oleh zat pengikat (semen) antar sel, sehingga hampir tidak ada ruangan antar sel. Dengan demikian jaringan ini dapat melindungi jaringan dibawahnya dari pengaruh lingkungan luar. Jaringan epitelium dapat dikelompokkan berdasarkan jumlah lapisan sel dan bentuknya, dan berdasarkan struktur dan fungsinya.

a. Epitelium berdasarkan jumlah lapisan sel dan bentuk

- Epitelium sederhana

Ada yang berbentuk pipih, seperti kubus, atau seperti batang (silindris)

- Epitelium berlapis semu

Epitelium ini sebenarnya tersusun atas selapis sel epitelium tetapi ketinggian sel yang menyusunnya tidak sama, sehingga terlihat seperti berlapis. Epitelium berlapis semu terdapat pada trakea.

- Epitelium berlapis

Epitelium berlapis tersusun atas dua atau lebih lapisan sel. Sel pada lapisan paling dasar disebut sebagai sel basal dan terletak di atas membran basal. Di atas sel basal terdapat beberapa lapis sel yang berbentuk pipih, kubus, atau batang.

b. Epitelium berdasarkan struktur dan fungsi

Berdasarkan struktur dan fungsinya jaringan epitelium dibedakan menjadi dua.

1. Jaringan epitelium penutup

Berperan melapisi permukaan tubuh dan jaringan lainnya. Jaringan ini terdapat di permukaan tubuh, permukaan organ, melapisi rongga atau merupakan lapisan di sebelah dalam dari saluran yang ada pada tubuh.

2. Jaringan epitelium kelenjar

Tersusun oleh sel-sel khusus yang mampu menghasilkan sekret atau getah cair yang berbeda dengan darah dan cairan antar sel, kelenjar dibedakan menjadi 2, yaitu kelenjar eksokrin dan kelenjar endokrin.

2. Jaringan Ikat

Jaringan ikat atau jaringan penyambung merupakan jaringan yang selalu berhubungan dengan jaringan lainnya atau organ-organ

Fungsi jaringan ikat :

- Melekatkan suatu jaringan ke jaringan

- Membungkus organ-organ

- Menghasilkan umunitas

Komponen Jaringan Ikat

1. Sel

2. Serabut, atau serat penyusun jaringan ikat terdiri atas tiga macam. Yaitu kolagen, elastin, retikulum.

3. Zat dasar, merupakan zat yang tidak berbentuk, tidak berwarna, dan homogen.

Macam-macam Jaringan

1. Jaringan Ikat biasa

a. Jaringan ikat padat

b. Jaringan Ikat longgar

2. Jaringan ikat khusus

a. Jaringan tulang rawan (kartilago)

b. Jaringan tulang sejati (osteon)

Struktur Jaringan Hewan

Jaringan Pada Hewan

Jaringan Epitel adalah jaringan yang melapisi bagian permukaan tubuh hewan multiseluler, baik permukaan luar maupun permukaan dalam.
Fungsi umum epitel ialah sebagai pelindung (proteksi) dan menyeleksi apa saja yang masuk dan keluar tubuh



Macam Jaringan Epitel 

Epitelium pipih selapis
Lokasi: Peritorium yang membatasi rongga tubuh, endotelium pada permukaan dalam pembuluh darah dan jantung, alveolus paru-paru, dinding luar kapsula. Bowman dalam ginjal, selaput gendang telinga, pleura, timica serosa dari perikardium.
Fungsi: Difusi atau filtrasi

Epitelium pipih berlapis banyak
Lokasi: Epidermis kulit, rongga mulut, esofagus, lapisan dalam anus, uretra, vagina.
Fungsi: Proteksi/perlindungan.

Epitelium kubus selapis
Lokasi: Kelenjar dan salurannya, permukaan luar ovarium, permukaan dalam lensa mata, epitel berpigmen retina, tubulus reanalis.
Fungsi: Sekresi dan absorpsi

Epitelium kubus berlapis banyak
Lokasi: Saluran kelenjar keringat, kelenjar minyak, kelenjar ludah, pengembangan epitel di ovarium dan testis .
Fungsi:Sekresi.

Epitelium silindris selapis Lokasi:
Bermikrofili : usus (menyusun jonjot-jonjot usus).
Bersilia : rongga hidung, bronkus, oviduk.
Tak bersilia : lambung, kandung empedu, uterus dan salurannya .
Fungsi: Proteksi, sekresi dan absorpsi

Epitelium silindris berlapis banyak Lokasi: Laring (sel-selnya bersilia), faring, uretra, lapisan lendir (membran mukosa), anus.
Fungsi: Proteksi, sekresi dan absorpsi .

Epitelium silindris berlapis banyak semu
Lokasi: Sel-sel bersilia : duktus epididymis vasedeferen, membran mukosa saluran pernafasan, tuba eustakhius. Sedangkan yang terdapat pada uretra laki-laki sel-selnya tidak bersilia .
Fungsi: Proteksi, sekresi dan pergerakan zat

Epitelium transisional
Lokasi: Kandung kemih, ureter, uretra, dan ginjal.
Fungsi: Proteksi terhadap perubahan volume organ.

Jaringan Ikat







Macam Jaringan ikat:
Jaringan ikat biasa
Jaringan ikat longgar
Jaringan ikat padat
Jaringan ikat khusus
Tulang rawan
Tulang
Darah dan limfe
Jaringan lemak

Jaringan Otot







Macam-macam Sel Otot
Otot lurik: bekerja dibawah saraf sadar (volunter), cepat menanggapi rangsang, inti lebih dari satu dan terletak di tepi sel, mengandung serabut otot, memiliki myofibril yang memantulkan cahaya gelap terang berselang-seling, terdapat pada organ luar.
Otot polos: bekerja dibawah saraf tidak sadar (involunter), lambat menanggapi rangsang, inti satu dan terletak di tengah sitoplasma, tidak mengandung serabut otot, terdapat pada organ viseral
Otot jantung: bekerja dibawah saraf tidak sadar (involunter), lambat menanggapi rangsang, inti satu atau lebih dari satu dan terletak di tepi sitoplasma, memiliki

Jaringan Saraf
Sel saraf terdiri atas: dendrit, badan sel saraf yang mengandung inti, akson.
Macam-macam sel saraf berdasarkan fungsinya:
Saraf sensorik/aferent
Saraf motorik/eferent

 Bab IV Sistem Gerak Manusia

Sistem gerak pada manusia 

Alat gerak pada manusia dan hewan tingkat tinggi adalah tulang dan otot. Tulang disebut alat gerak pasif, sedangkan otot disebut alat gerak aktif karena kemampuannya berkontraksi sehingga dapat menggerakkan tulang. Posting kali ini membahas dengan singkat mengenai Sistem gerak pada manusia : Tulang dan Otot.

Tulang

Tulang-tulang dalam tubuh manusia menyusun suatu sistem kerangka. Tulang-tulang yang menyusun rangka mempunyai struktur yang beraneka ragam, sesuai dengan fungsinya. Secara umum fungsi rangka adalah:

• menegakkan tubuh
• sebagai alat gerak pasif
• tempat melekatnya otot-otot rangka
• melindungi alat-alat yang vital seperti otak, jantung, paru-paru dan lain sebagainya
• tempat pembentukan sel-sel darah
• tempat deposit kalsium dan fosfat

Macam-macam Tulang

Tulang dapat dibedakan atas beberapa macam, baik berdasarkan jenisnya maupun berdasarkan bentuknya. Berdasarkan jenisnya, tulang dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:

Tulang rawan (kartilago)

Tulang rawan (kartilago) terdiri atas sel-sel tulang rawan (kondrosit) yang mengeluarkan matriks yang disebut kondrin. Tulang rawan bersifat bingkas atau lentur. Tulang rawan pada anak berbeda dengan tulang rawan pada orang dewasa, karena tulang rawan pada anak berasal dari mesenkim dan lebih banyak mengandung sel tulang, sedangkan pada orang dewasa berasal dari perikondrium (selaput tulang rawan) yang mengandung calon sel tulang rawan (kondroblas).

Tulang keras / sejati (osteon)

Tulang keras dibentuk oleh  sel-sel tulang keras (osteosit) yang mengeluarkan matriks yang mengandung senyawa kapur dan fosfat. Penimbunan senyawa ini dalam matriks menyebabkan tulang menjadi keras. Osteosit yang meyusun tulang keras menempati suatu bagian yang disebut lakuna. Lakuna ini dihubungkan dengan lakuna-lakuna lain oleh suatu saluran kecil yang disebut kanalikuli. Lakuna yang berisi osteosit ini membentuk suatu struktur konsentris yang berpusat pada bagian tengan yang disebut saluran Havers. Pada saluran ini terdapat sistem saraf dan pembuluh darah yang bertugas mensuplai oksigen dan nutrisi bagi osteosit.


Berdasar matriksnya dikenal dua macam tulang, yaitu:

• tulang keras atau tulang kompak, bila matriks tulang rapat dan padat, misalnya:tulang pipa
• tulang spons, bila matriksnya berongga, misalnya: tulang pendek, tulang pipih

Berdasarkan bentuknya tulang dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu:

• tulang pipa, misalnya tulang paha, tulang betis, tulang kering, tulang hasta, dan tulang pengumpil
• tulang pipih, misalnya tulang rusuk, tulang belikat, dan tulang tengkorak
• tulang pendek, misalnya tulang pangkal lengan, tulang pangkal kaki, dan ruas-ruas tulang belakang

Osifikasi (proses penulangan)

Tulang pipa terbagi atas tiga bagian, yaitu bagian ujung disebut epifise, bagian tengahnya yang tersusun atas tulang keras disebut diafise, dan antara diafise dan epifise terdapat cakra epifise, yang terdiri atas tulang rawan dan banyak mengandung osteoblas (calon osteosit). Pada orang yang masih dalam pertumbuhan bagian inilah yang dapat bertambah panjang. Di dalam tulang pipa terdapat rongga. Rongga ini terjadi karena aktivitas osteoklas yang berfungsi merombak sel-sel tulang. Selanjutnya rongga itu berisi sumsum tulang. Sumsum ini berwarna kuning, yang merupakan campuran antara lemak dan sumsum merah.
Osifikasi adalah proses perubahan tulang rawan menjadi tulang keras. Rangka manusia telah terbentuk pada akhir bulan kedua, atau awal bulan ketiga pada waktu perkembangan embrio. Yang mula-mula terbentuk adalah tulang rawan. Kartilago berasal dari jaringan ikat embrional atau mesenkim. Di dalam kartilago terdapat rongga yang mengandung osteoblas. Peristiwa pengerasan tulang ini urutannya sebagai berikut:

1. tulang rawan pada embrio banyak mengandung osteoblas, terutama pada bagian tengah epifise dan bagian tengah diafise serta pada jaringan ikat pembungkus tulang rawan
2. osteoblas kemudian akan membentuk osteosit, (sel-sel tulang keras), yang tersusun melingkar membentuk suatu sistem Havers, yang banyak mengandung pembuluh darah serta serabut saraf
3. osteosit mensekresikan zat protein yang akan menjadi matriks tulang, dan setelah mendapatkan tambahan senyawa Ca dan P, maka tulang akan mengeras
4. terjadinya penulangan pada bagian epifise dan diafise akan menyebabkan terbentuknya daerah antara yang tidak mengalami penulangan yang disebut cakra epifise yang berupa tulang rawan yang banyak mengandung osteoblas
5. bagian cakra epifise terus mengalami penulangan, sehingga bagian inilah yang dapat menyebabkan tulang tumbuh memanjang
6. di bagian tengah tulang pipa terdapat osteoklas yang merombak sel-sel tulang yang telah terbentuk, sehingga terbentuk rongga yang berisi sumsum tulang

Hubungan Antartulang (Artikulasi)

Tulang-tulang di dalam tubuh ada yang saling berhubungan dengan erat ada pula yang tidak. Hubungan antartulang ini disebut artikulasi. Hubungan antara tulang yang satu dengan lainnya (persendian tulang) dapat dibedakan menjadi dua, yaitu sinartrosis dan diartrosis.

• Sinartrosis, yaitu hubungan antartulang yang tidak memungkinkan adanya gerak. Pada jenis artikulasi ini penghubungnya adalah jaringan ikat yang kelak akan mengalami osifikasi. Misalnya hubungan antar tulang tengkorak (sutura)
• Amfiarthrosis yaitu hubungan antartulang yang memungkinkan sedikit gerak karena antartulang dihubungkan oleh tulang rawan. Misalnya ruas tulang belakang (vertebrae) dan hubungan antara tulang belakang dengan tulang rusuk.
• Diartrosis, yaitu hubungan antartulang yang memungkinkan timbulnya gerak, sering disebut dengan sendi.

Macam-macam hubungan diartrosis:

1. Sendi kaku, kedua ujung tulang agak rata, sehingga menghasilkan gerakan geser dan tidak berporos. Contohnya,hubungan antartulang karpal (tulang pergelangan kaki).
2. Sendi engsel, ujung tulang yang bergerak membentuk lekukan. Gerakan ini berporos satu. Misalnya, hubungan tulang pada siku, lutut dan ruas antar jari.
3. Sendi ovoid, di mana kedua ujung tulang yang satu berbentuk oval, dan masuk ke dalam suatu lekuk yang berbentuk elips. Misalnya, persendian antara pergelangan tangan dan tulang pengumpil. Sendi ini memungkinkan berporos dua dengan gerak ke kiri dan ke kanan, maju-mundur dan muka-belakang.
4. Sendi putar, ujung tulang yang satu dapat mengitari ujung tulang yang lain. Gerakan ini memungkinkan adanya gerakan rotasi yang berporos satu. Misalnya, hubungan antara tulang kepala dan tulang atlas.
5. Sendi pelana, kedua ujung tulang membentuk sendi pelana berporos dua. Misalnya, hubungan antara ruas jari tangan dengan tulang tapak tangan.
6. Sendi peluru (endartrosis), apabila ujung tulang yang satu berbentuk bonggol masuk ke tulang yang berbentuk cekungan. Hubungan ini berporos tiga. Misalnya, tulang lengan atas dengan tulang belikat, tulang paha dengan tulang pinggul.

Bab V Sistem Peredaran Darah

SISTEM PEREDARAN DARAH

Jantung berfungsi sebagai alat pemompa darah






Proses kerja jantung
Ketika serambi jantung mengembang (berelaksasi), darah
1. Dari seluruh tubuh masuk ke serambi kanan, sedang darah dari paru-paru masuk ke serambi kiri.
2. Ketika serambi jantung menguncup (berkontraksi) darah dari serambi kanan masuk ke bilik kanan, sedang darah dari serambi kiri masuk ke bilik kiri.
3. Pada saat bilik jantung berkontraksi (menguncup), darah dari bilik kanan menuju paru-paru, sedangkan darah dari bilik kiri menuju ke seluruh tubuh.
4. Setiap kali berdenyut, bilik kanan dan bilik kiri beristirahat lebih kurang 1/20 detik.

Pembuluh Darah
Pembuluh nadi (arteri), yaitu pembuluh yang mengangkut darah
1. Dari jantung ke seluruh tubuh. Pembuluh ini dibedakan menjadi aorta, arteri dan arteriole.
2. Pembuluh balik (vena), yaitu yaitu pembuluh yang mengangkut darah dari seluruh organ tubuh menuju ke jantung.
3. Pembuluh kapiler, yaitu pembuluh halus yang menghubungkan arteriole dengan venule. Pada pembuluh inilah terjadi pertukaran oksigen dari darah dengan karbondioksida jaringan.

Darah

Eritrosit (sel darah merah)
Bentuknya cakram bikonkaf (bulat pipih dan cekung di tengahnya)
Tidak berinti
Setiap 1mm3 darah, mengandung 4 juta – 6 juta eritosit.
Berwarna merah karena mengandung haemoglobin (Hb) yang berfungsi mengikat oksigen.





Leukosit (sel darah putih)
Memiliki bentuk tidak tetap dandapat bergerak bebas
Selnya tidak mempunyai pigmen, tetapi berinti.
Setiap 1mm3 darah, mengandung
6.000 – 9.000 leukosit.
Berfungsi melawan kuman yang masuk ke dalam tubuh dengan cara fagositosis dan membentuk antibodi.

Trombosit (keping darah)

Sel-selnya kecil, bentuk tak beraturan dan mudah pecah.
Tiap 1 mm3 darah mengandung, 200.000 - 300.000 trombosit.
berfungsi dalam proses pembekuan darah.
Trombosit berumur kurang lebih 2-3 hari.


Kelainan/gangguan pada sistem peredaran darah

Hemofilia: penyakit keturunan dimana darah sukar membeku
Anemia: penyakit kekurangan darah yang mungkin disebabkan oleh Hb yang kurang mengandung zat besi (Fe), dapat juga karena kekurangan air sel darah merah
Eritroblastosis fetalis: kerusakan sel darah pada bayi yang baru lahir akibat kemasukan aglutinin dari luar
Leukimia: penyakit yang disebabkan penambahan leukosit yang tidak terkendali
Trombus/embolus: disebabkan adanya gumpalan darah pada nadi tajuk atau arteri koronaria
Sklerosis: penyakit karena pengerasan pembuluh darah (ada dua macam, yaitu aterosklerosis yang disebabkan endapan lemak dan Arteriosklerosis yang disebabkan oleh endapan zat kapur)
Varises: pelebaran pembuluh balik pada kaki.

Materi Fisika Kelas XI Semester Ganjil... Jebreet

Materi Fisika Kelas XI Semester 1
FISIKA

1. PERSAMAAN GERAK

Koordinat Polar Titik P dengan koordinat polar (r, q) berarti berada diposisi: - q derajat dari sumbu-x (sb. polar) (q diukur berlawanan arah jarum-jam) - berjarak sejauh r dari titik asal kutub O. Perhatian: jika r <> r: koordinat radial q: koordinat sudut Setiap titik mempunyai lebih dari satu representasi dalam koordinat polar (r, q) = (- r, q + np ), untuk n bil. bulat ganjil = ( r, q + np ) , untuk n bil. bulat genap Persamaan dalam Koordinat Polar Pers. polar dari lingkaran berjari-jari a: r = a Untuk lingkaran berjari a, - berpusat di (0,a): r = 2a sin q - berpusat di (a,0): r = 2a cos q r = 2 sin q r = 2 cos qVektor posisi, kecepatan dan percepatan. V adalah kecepatan benda yang merupakan turunan pertama dari posisi. Jadi Vx adalah turunan pertama dari X dan Vy adalah turunan pertama dari Y. Silakan kamu turunkan (diferensialkan) persamaan tersebut... Vox adalah Vx saat t = 0, dan Voy adalah Vy saat t = 0. Vo adalah penjumlahan (secara vektor) dari Vox dan Voy. Ax adalah turunan kedua dari X, dan Ay adalah turunan kedua dari Y. Coba kamu turunkan sendiri.... Aox adalah Ax saat t = 0, dan Aoy adalah Ay saat t = 0.Mengubah persamaan posisi menjadi percepatanA :Jika posisi benda dinyatakan dalam persamaan dengan variable waktu, maka persamaan posisi tersebut kita turunkan (diferensialkan) menjadi persamaan kecepatan. misal, x = 2t^2 - 2t maka kecepatannya adalah turunan pertama dari x; v = dx/dt = 4t - 2 untuk mengubah menjadi percepatan, maka kecepatan tersebut kita turunkan sekali lagi; a = dv/dt = 4

# Gerak Lurus Beraturan (GLB) #
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan kecepatan tetap. Untuk lebih memahaminya, amati grafik berikut :
Grafik di atas menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu tempuh (t) suatu benda yang bergerak lurus. Berdasarkan grafik tersebut cobalah tentukan berapa besar kecepatan benda pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s?
Tampak dari grafik pada gambar 6,
kecepatan benda sama dari waktu ke waktu yakni 5 m/s.
Semua benda yang bergerak lurus beraturan akan memiliki grafik v - t yang bentuknya seperti gambar 6 itu. Sekarang,hitung berapa jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 3 s?
dapat dihitung jarak yang ditempuh oleh benda dengan cara menghitung luas daerah di bawah kurva bila diketahui grafik (v-t) :
Jarak yang ditempuh = luas daerah yang diarsir pada grafik v - t.
Cara menghitung jarak pada GLB.Tentu saja satuan jarak adalah satuan panjang, bukan satuan luas. Berdasarkan gambar di atas, jarak yang ditempuh benda = 15 m.

Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB.

kecepatan pada GLB dirumuskan:
Ket : v = kecepatan (m/s) t = waktu tempuh (s) s = Jarak (m)

Dari gambar di atas ,
v = 5 m/s,sedangkan t = 3 s, sehingga jarak s = v . ts = 5 x 3 = 15 m
Persamaan GLB di atas, berlaku bila gerak benda memenuhi grafik seperti pada gambar.

Pada grafik tersebut terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0.

Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal so. Untuk keadaan ini, maka persamaan GLB sedikit mengalami perubahan menjadi,
s = so + v.
Persamaan GLB untuk benda yang sudah bergerak sejak awal pengamatan.
Dengan so menyatakan posisi awal benda dalam satuan meter.
Di samping grafik v - t di atas, pada gerak lurus terdapat juga grafik s-t, yakni grafik yang menyatakan hubungan antara jarak tempuh (s) dan waktu tempuh (t) seperti pada gambar di bawah.
Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 2 m, pada saat t = 2 s, jarak s = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak s = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa benda yang diwakili oleh grafik s - t pada gambar 9 di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s (Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu).

Berdasarkan gambar, kita dapat meramalkan jarak yang ditempuh benda dalam waktu tertentu di luar waktu yang tertera pada grafik.

contoh :

Gerak sebuah benda yang melakukan GLB diwakili oleh grafik s - t di bawah. Berdasarkan grafik tersebut, hitunglah jarak yang ditempuh oleh benda itu dalam waktu:
a. 3 s
b. 10 s


Jawab :

Diketahui:
so = 2 m
v = 4 m/s

Ditanya:
a. Jarak yang ditempuh benda pada saat t = 3 s.
b. Jarak yang ditempuh benda pada saat t = 10 s.

Jawab: a. s (t)
s (3s) = so + v.t
= 2 + 4 x 3
= 14 m
b. s (t)
s (10s) = so + v.t
= 2 + 4 x 10
= 42 m


# GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) #

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat. Dengan kata lain gerak benda dipercepat. Namun demikian, GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Dalam modul ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.

Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas. Semakin lama benda bergerak semakin cepat.

perhatikanlah gambar di bawah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.


a. Besar percepatan benda


dalam hal ini,
v1 = vo
v2 = vt
t1 = 0
t2 = t

sehingga ,

atau a.t = vt - vo kita dapatkan :


persamaan kecepatan GLBB :
ket : vo = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan ()
t = selang waktu (s) kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat dituliskan:













b. Kecepatan rata-rata :

ket : s = Jarak yang ditempuh a = percepatan ( ) vo = lecepatan awal (m/s) t = selang waktu (s) contoh :

Benda yang semula diam didorong sehingga bergerak dengan percepatan tetap 3 .
Berapakah besar kecepatan benda itu setelah bergerak 5 s?

Penyelesaian:
Awalnya benda diam, jadi vo = 0
a = 3
t = 5 s
Kecepatan benda setelah 5 s:

vt = vo + a.t
= 0 + 3 . 5
= 15 m/s


# GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN #
Adalah gerak suatu benda dengan bentuk lintasan melingkar dan besar percepatan sudut/anguler (α) konstan.

Jika perecepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler maka perputaran benda semakin cepat, dan dikatakan GMBB dipercepat. Sebaliknya jika percepatan anguler berlawanan arah dengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat, dan dikatakan GMBB diperlambat.


1. Percepatan Anguler (α)

Sebuah benda bergerak melingkar dengan laju anguler berubah beraturan memiliki perubahan kecepatan angulernya adalah :

Δω = ω2 – ω1

Dan perubahan waktu kecepatan anguler adalah Δt, maka di dapatkan :



∆ω = perubahan kecepatan sudut (rad/s)
∆t = selang waktu (s)
α = percepatan sudut/anguler (rads-2)


Sama halnya dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), pada GMBB berlaku juga :
- Mencari kecepatan sudut akhir (ωt) :

ωt = ω0 ± α.t

- Mencari posisi sudut / besar sudut (θ) yang ditempuh:

θ= ω0 t ± α.t2

x = R. θ

Dapat diperoleh juga :

ωt2 = ω02 ± 2 α.θ

dimana :

ωt = kecepatan sudut/anguler keadaan akhir(rad/s)
ω0 = kecepatan sudut/anguler keadaan awal (rad/s)
θ = besar sudut yang ditempuh (radian, putaran)
1 rpm = 1 putaran permenit
1 putaran = 360° = 2p rad.
x = perpindahan linier (m)
t = waktu yang diperlukan (s)
R = jari-jari lintasan (m)

# GERAK MELINGKAR BERATURAN #
Adalah partikel yang bergerak melingkar dengan laju konstan, arah vektor kecepatan berubah terus menerus, tetapi besarnya tidak.

Dalam gerak lurus anda mengenal besaran perpindahan (linear) dan kecepatan (linear), keduanya termasuk besaran vektor. Dalam gerak melingkar anda akan mengenal juga besaran yang mirip dengan itu, yaitu perpindahan sudut dan kecepatan sudut, keduanya juga termasuk besaran vektor.

Besaran fisis pada GMB

a. Besaran Sudut (Ø)



Besar sudut Ø dinyatakan dalam derajat tetapi pada gerak melingkar beraturan ini dinyatakan dalam radian. Satu radian (rad) adalah sudut dimana panjang busur lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran tersebut (r). Jika s = r, Ø bernilai 1 rad.



Secara umum besaran sudut Ø dituliskan :

Ø = s / r

dimana s = 2∏ r , sehingga Ø = 2∏ rad

b. Kecepatan dan kelajuan Sudut (ω)



Pada gerak melingkar, besaran yang menyatakan seberapa jauh benda berpindah (s) dalam selang waktu tertentu (t) disebut kecepatan anguler atau kecepatan sudut (ω). Kecepatan sudut ini terbagi atas kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat.



Kecepatan sudut rata-rata dituliskan sebagai : ω = ΔØ / Δt

Kecepatan sudut sesaat dinyatakan sebagai ω = lim ΔØ / Δt

Satuan kecepatan sudut adalah rad/s. Selain satuan ini, satuan kecepatan sudut dapat pula ditulis dalam rpm (rotation per minutes) dimana 1 rpm = 2Π rad/menit = Π/30 rad/s.

Sedangkan nilai atau besarnya kecepatan sudut disebut kelajuan sudut.

c. Periode (T)

Waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk bergerak satu putaran disebut periode (T). Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran dinyatakan oleh :

T = perpindahan sudut / kecepatan sudut

T = 2Π / ω dimana 2Π = perpindahan sudut (anguler) untuk satu putaran.

Jika jumlah putaran benda dalam satu sekon dinyatakan sebagai frekuensi (f) maka diperoleh hubungan :

T = 1 / f dimana f = frekuensi dengan satuan 1/s atau Hertz (Hz).

d. Kecepatan dan kelajuan linear (v)



Kecepatan linear didefinisikan sebagai hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh dengan selang waktu tempuhnya. Panjang lintasan dalam gerak melingkar yaitu keliling lingkaran 2Π.r

Jika selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran adalah 1 periode (T), maka :

Kecepatan linear dirumuskan : v = 2Π.r / T atau v = ω.r

Kecepatan linear ( v) memiliki satuan m/s, r = jari-jari lintasan, dengan satuan meter dan ω = kecepatan sudut dalam satuan rad/s

e. Percepatan Sentripetal



Pada saat anda mempelajari gerak lurus beraturan sudah mengetahui bahwa percepatan benda sama dengan nol. Benarkah kalau kita juga mengatakan percepatan benda dalam gerak melingkar beraturan sama dengan nol? Dari gambar di atas diketahui bahwa arah kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan selalu menyinggung lingkaran. Karena itu, kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial.

Sekarang kita akan mempelajari apakah vektor percepatan pada benda yang bergerak melingkar beraturan nol atau tidak.Dari gambar di atas tampak bahwa vektor kecepatan linear memiliki besar sama tetapi arah berbeda-beda. Oleh karena itu kecepatan linear selalu berubah sehingga harus ada percepatan. Dari gambar di atas tampak bahwa arah percepatan selalu mengarah ke pusat lingkaran dan selalu tegak lurus dengan kecepatan linearnya. Percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat lingkaran ini disebut percepatan sentripetal.

Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan dirumuskan :



Contoh Soal :

Sebuah roda dengan jari-jari 20 cm, berputar pada sumbunya dengan kelajuan 6.000/Π rpm. Tentukan: (a). kelajuan sudut, frekuensi, dan periodenya, (b). kelajuan linear sebuah titik atau dop pada roda dan panjang lintasan titik yang ditempuh selama 10 s. (c) jumlah putaran dalam 10 s.

Pembahasan :

1. diketahui : r = 20 cm = 0,2 m ; ω = 6.000/Π rpm = 100/Π rps = 200 rad/s

dijawab :

(a). Frekuensi f = ω / 2Π = (200 rad/s)/2Π = 100/Π Hz

(b). Kelajuan linear pada titik luar

v = ω . r = (200 rad/s). (0,2 m) = 40 m/s

(c) Jumlah putaran selama 10 s. Sudut yang ditempuh selama 10 s adalah Ø = ω . t = 2.000 rad

1 putaran = 2Π rad sehingga jumlah putaran (n) adalah n = 2.000 rad/2Π =(1000/Π ) putaran.

2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 70 cm. Dalam waktu 20 s, benda tersebut melakukan putaran sebanyak 40 kali. (a). tentukan periode dan frekuensi putaran. (b) berapa laju linear benda tersebut? (c). hibunglah kecepatan sudut benda tersebut.

# GERAK PARABOLA #





Gerak parabola panduan dari GLB pada sumbu x dengan GLB pada sumbu y.

Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v0x dan v0y. v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v0y merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan nol.




Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut.



2. GAYA

Gaya adalah tarikan atau dorongan yang diberikan kepada suatu benda.




* Macam-macam gaya :

a. Gaya Normal

Ketika balok jatuh telah sampai kelantai gaya gravitasi tetap bekerja walaupun benda sudah berhenti. Sesuai Hukum III Newton , gaya aksi (Gaya Berat) yang dikerjakan benda pada lantai akan menimbulkan gaya reaksi dari lantai pada benda gaya ini di sebut Gaya Normal.
Arah gaya normal selalu tegak lurus dengan permukaan sentuh.





Ada beberapa gaya normal pada benda berdasarkan posisi benda:




b. Gaya Gesekan

Gaya gesekan adalah gaya yang ditimbulkan ketika dua permukaan benda saling bersentuhan. Arah Gaya gesekan selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesekan, yakni :

• Gaya gesekan statis

Gaya gesekan statis adalah gaya gesekan yang menyebabkan benda tidak dapat bergerak (statis ). Nilai gaya gesekan statis maksimum pada benda artinya jika kita ingin mendorong benda sampai dapat bergerak besarnya gaya yang dikerjakan harus lebih besar daripada gaya gesek statis maksimum.
Besarnya gaya ini:



dimana
µs = koefisien gesek statis
N = Besarnya gaya normal pada benda



Mengapa anak tersebut tidak mampu membuat lemari brankas bergerak..?

Hal itu terjadi karena gaya yang di berikan anak itu masih lebih kecil dari pada gaya gesek statis maksimum lemari brankas.

Apa yang terjadi bila anak itu mendorong dengan di bantu kakaknya yang lebih dewasa?



Ternyata brankas itu dapat bergerak walaupun lajunya lambat.

Kelajuan lambat ini di karenakan gaya gesek statis yang bekerja pada lemari brankas.

• Gaya gesekan kinetis

Gaya gesek kinetis adalah gaya gesek yang terjadi saat benda bergerak.gaya gesek kinetis menghambat laju benda, arah gaya gesek kinetic berlawanan dengan arah gerak benda. Besarnya gaya gesek kinetis adalah:



Dimana:
µk = koefisien gesek kinetic
N = Gaya normal benda, Newton


c. Gaya Sentripetal

Gaya Sentripetal adalah gaya yang di miliki benda saat benda bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran, dengan gaya sentripetal benda dapat bertahan pada lintasannya.

Perhatikan gerak benda di bawah ini!



Gaya sentripetal pada tali menyebabkan benda tetap dalam lintasan melingkar.



d. Gaya Gravitasi



Gaya Gravitasi

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Sebagai contoh, Bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda disekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa laiinnya, termasuk satelite buatan manusia.

Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.
Hukum Gravitasi Universal Newton

Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut:
Setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.

F adalah besar dari gaya gravitasi antara kedua massa titik tersebut
G adalah konstanta gravitasi
m1 adalah besar massa titik pertama
m2 adalah besar massa titik kedua
r adalah jarak antara kedua massa titik

Dalam sistem Internasional, F diukur dalam newton (N), m1 dan m2 dalam kilograms (kg), r dalam meter (m), dsn konstanta G kira-kira sama dengan 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.

Dari persamaan ini dapat diturunkan persamaan untuk menghitung Berat. Berat suatu benda adalah hasil kali massa benda tersebut dengan percepatan gravitasi bumi. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: W = mg. W adalah gaya berat benda tersebut, m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi ini berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain.



Hukum Newton tentang Gaya

Hukum I Newton (Hukum Kelembaman)

Jika resultan gaya yang berkerja pada benda sama dengan nol maka benda yang sedang diam akan tetap diam dan benda bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan






Hukum II Newton

Percepatan suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang berkerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut.



dari gerak balok dapat kita ketahui percepatan system di pengaruhi massa balok.



Contoh soal:

Berapakah gaya yang di butuhkan untuk mempercepat gerak sebuah motor yang bermassa 500 kg pada percepatan 6 m/s2?
Jawab :
F = m.a = 500 . 6 = 3000 N


Hukum III Newton (Hukum aksi dan reaksi)

Bila benda A mengerjakan gaya pada benda B maka benda B akan mengerjakan gaya pada benda A sama besar dengan arah yang berlawanan.

Introduksi Tiga Hukum Kepler
Secara Umum

Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Masa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagain contol. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).

Dalam semua contoh diatas kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat masa, barycenter, tidak satupun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika ratio masanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik masanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi matahari.

Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel wikini ini hanya akan mendiskusikan hukum diatas sehubingan dengan matahari dan planet-planetnya.

Hukum Pertama


Figure 2: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.
"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya."

Pada zaman Kepler, klaim diatas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproximasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elipse dan kecil ukurannya.
Hukum Kedua


Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat didekat matahari dan lambat dijarak yang jauh. Sehingga jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."

Secara matematis:


dimana adalah "areal velocity".
Hukum Ketiga

Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepelr ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitativ.


"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari."

Secara matematis:


dimana P adalah period orbit planet dan a adalah axis semimajor orbitnya.

Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.

e. Gaya Pegas

Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasn tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Lalu bagaimanakah hubungan pertambahan panjang dengan gaya tarik?

Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:


dengan,
k = konstanta pegas
Fp = Gaya Pemulih (N)
x = Perpanjangan Pegas (m)
Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah perpanjangan.

3. Elastisitas dan Hukum Hooke

Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasn tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Lalu bagaimanakah hubungan pertambahan panjang dengan gaya tarik?


Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:


dengan,
k = konstanta pegas
Fp = Gaya Pemulih (N)
x = Perpanjangan Pegas (m)
Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah perpanjangan.
Modulus Elastisitas

Yang dimaksud dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young.
Tegangan (Stress)
Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. Satuan tegangan adalah N/m2 Secara matematis dapat dituliskan:

Regangan (Strain)
Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu diberi gaya. Secara matematis dapat dituliskan:


Dari kedua persamaan di atas dan pengertian modulus elastisitas, kita dapat mencari persamaan untuk menghitung besarnya modulus elastisitas, yang tidak lain adalah:

Satuan untuk modulus elastisitas adalah N/m2
Gerak Benda di Bawah Pengaruh Gaya Pegas

Bila suatu benda yang digantungkan pada pegas ditarik sejauh x meter dan kemudian dilepas, maka benda akan bergetar. Percepatan getarnya itu dapat dihitung dengan persamaan:

Dari persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besarnya percepatan getar (a) sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan (x).
4. GERAK HARMONIS SEDERHANA


Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.


Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan




Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana

Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan GHS

a. Simpangan GHS



Untuk menghitung besarnya simpangan pada gerak harmonis sederhana digunakan rumus:
atau
Bila besarnya sudut awal (Θ 0) adalah 0 maka persamaan simpangannya menjadi:

dengan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo atau simpangan maksimum (m)
t = waktu getar (s)
w = kecepatan sudut (rad/s)

Simpangan akan bernilai maksimum (ymaks) jika sin wt = 1 sehingga persamaannya menjadi:

Kecepatan GHS

Besarnya kecepatan gerak harmonis dapat dicari dengan persamaan:

Besarnya kecepatan akan mencapai nilai maksimun bila besarnya cos wt = 1, sehingga persamaannya menjadi:

Percepatan GHS

Besarnya percepatan pada gerak harmonis sederhana dapat dihitung dengan rumus:
atau
Dan besarnya percepatan akan mencapai nilai maksimal apabila besarnya sin wt = 1, sehingga:

Besarnya percepatan bernilai negatif menunjukkan arah percepatan a berlawanan dengan arah perpindahan y (y adalah perpindahan dari titik keseimbangan)

Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase GHS

Berdasarkan dari persamaan simpangan:

bila diturunkan akan menjadi,

Faktor Θ disebut sudut fase, yaitu posisi sudut selama benda bergerak harmonis.

Fase atau tingkat getar adalah sudut fase dibagi dengan sudut tempuh selama satu putaran penuh. Sehingga besarnya fase dapat dihitung dari persamaan:

Nilai fase biasanya hanya diambil bilangan pecahannya saja Misalkannya saja besarnya fase getaran adalah 1/4, 11/4, 21/4 maka besarnya fase cukup disebut 1/4 saja karena posisi partikel yang bergetar untuk ketiga fase getar tersebut sama. Bilangan bulat di depan pecahan, menunjukkan banyaknya getaran penuh yang terlewati.

Pembahasan tentang fase dibagi menjadi dua, yaitu:
Beda fase getaran suatu titik dengan selang waktu t= t1 dan t= t2
Persamaan yang dipakai untuk menghitung besarnya beda fase dengan selang waktu dari t1 sampai t2 adalah:

Beda fase dua getaran pada waktu sama
Kita juga dapat menghitung beda fase dua getaran pada waktu yang sama. Misalkan dua getaran masing - masing dengan periode T1 dan T2 maka beda fase keduanya setelah bergetar selama t sekon dapat dicari dengan persamaan:

Dua kedudukan tersebut akan dikatan sefase bila nilai beda fase merupakan bilangan cacah (tanpa pecahan ataupun desimal). Sebaliknya kedudukan akan dikatakan berlawanan fase apabila nilai beda fase berupa bilangan cacah+1/2(dengan pecahan ataupun desimal).
Superposisi Dua Simpangan Gerak Harmonis yang Segaris

Jika ada dua persamaan simpangan yang dialami oleh suatu partikel pada saat yang sama, maka simpangan akibat kedua getaran dapat dicaari dengan dua cara, yaitu secara grafis dan secara maematis. Berikut adalah pembahasan mengenai kedua cara tersebut.
Secara Grafis

Berikut adalah gambar Superposisi dua gerak harmonis sederhana,

Secara Matematis

Dalam perhitungan secara matematis dua gerak harmonis memiliki simpangannya masing - masing. Untuk mencari simpangan superposisinya maka kedua simpangan itu dijumlahkan (y = y1 + y2) sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:

Penurunan Rumus Periode (T) dan Frekuensi (f)

Dalam pembahasan suba bab ini, kita akan membahasa mengenai Periode (T) dan frekuensi (f). Dalam bahasan ini, akan membahas pula mengenai gaya pemulih. Karena itu, pembahasannya akan dibatasi hanya sampai pada pegas dan ayunan sederhana.
Pegas

Dalam pegas untuk perhitungan Periodenya digunakan rumus:

sedangkan besarnya frekuensi berbanding terbalik dengan periodenya ( f = 1/T), sehingga didapatkan rumus frekuensi sebagai berikut:

dengan,
m = massa beban (kg)
k = konstanta pegas (N/m)
Sedangkan bila konstanta pegas belum diketahui, konstatanya dapat dihitung dengan persamaan:

dengan,
g = gaya gravitasi (9,8 N/kg atau 10 N/kg)
x = perpanjangan pegas (m)
Bila pegas yang dipakai lebih dari satu, maka untuk mencari konstantanya harus menggunakan konstanta total. Untuk menghitung konstanta total tergantung dari rangkaian pegas itu sendiri. Bila beberapa pegas dirangkai secara seri, maka untuk mencari konstanta totalnya mengunakan rumus:

Sedangkan untuk pegas yang dirangkai paralel mengunakan rumus:

Ayunan Sederhana

Sedangkan dalam ayunan sederhana untuk mencari besarnya Periode digunakan rumus:

Kemudian dalam mencari frekuensi, karena nilai frekuensi berbanding terbalik dengan periode maka didapatkan rumus:

dengan,
l = panjang tali (m)
g = gaya gravitasi bumi (m/s2)



5. USAHA DAN ENERGI

a. USAHA

Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W , digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.





Persamaan matematisnya adalah :

W = Fs cos 0 = Fs (1) = Fs

W adalah usaha alias kerja, F adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan s adalah besar perpindahan.


Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos teta






Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :



Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Pelajari lagi perkalian vektor dan skalar kalau dirimu bingun… Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk seperti ini :



Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 107 erg = 0,7376 ft.lb.


Perlu anda pahami dengan baik bahwa sebuah gaya melakukan usaha apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha. Agar memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda sedang menenteng buku sambil diam di tempat. Walaupun anda memberikan gaya pada buku tersebut, sebenarnya anda tidak melakukan usaha karena buku tidak melakukan perpindahan. Ketika anda menenteng atau menjinjing buku sambil berjalan lurus ke depan, ke belakang atau ke samping, anda juga tidak melakukan usaha pada buku. Pada saat menenteng buku atau menjinjing tas, arah gaya yang diberikan ke atas, tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Cos 90o = 0, karenanya berdasarkan persamaan di atas, nilai usaha sama dengan nol. Contoh lain adalah ketika dirimu mendorong tembok sampai puyeng… jika tembok tidak berpindah tempat maka walaupun anda mendorong sampai banjir keringat, anda tidak melakukan usaha. Kita dapat menyimpulkan bahwa sebuah gaya tidak melakukan usaha apabila gaya tidak menghasilkan perpindahan dan arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan.

b. ENERGI

Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan.
Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik
sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri.
6. MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

Definisi Momentum

Momentum adalah sebuah nilai dari perkalian materi yang bermassa / memiliki bobot dengan pergerakan / kecepatan. Dalam Fisika momentum dilambangkan dengan huruf ‘p’, secara matematis momentum dapat dirumuskan :

p= m . v
p = momentum, m = massa, v = kecepatan / viscositas (dalam fluida)

Momentum akan berubah seiring dengan perubahan massa dan kecepatan. Semakin cepat pergerakan suatu materi/benda akan semakin besar juga momentumnya. Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki oleh suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol. Sebaliknya semakin cepat pergerakannya, semakin besar juga momentumnya. (Filosofi : Jika manusia tidak mau bergerak / malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).

Definisi Impuls

Impuls adalah selisih dari momentum atau momentum awal dikurangi momentum akhir. Dalam Fisika impuls dilambangkan dengan simbol / huruf "I". Secara matematis impuls dirumuskan :

I = p2 – p1 = ∆p
I = m.v2 – m.v1
I = m(v2 – v1)
I = m. ∆v

Karena m = F/a (bisa dibaca di Aplikasi Hukum Newton Dalam Kehidupan) , maka :

I = F/a . ∆v
I = [F/(∆v/∆t)] . ∆v
I = F . ∆t
F = I/∆t

I = impuls, p1 = momentum awal, p2 = momentum akhir, F = gaya, ∆t = waktu sentuh, ∆v = selisih kecepatan

Nah, dari rumus F = I/∆t inilah letak pemanfaatan aplikasi momentum dan impuls. Semakin kecil waktu sentuh, maka semakin besar gaya yang akan diterima benda. Semakin lama waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang diterima benda.

Aplikasi Momentum dan Impuls

Mobil di desain untuk mudah penyok, hal ini bertujuan untuk memperbesar waktu sentuh untuk memperkecil gaya yang diterima oleh pengendara. Dengan demikian diharapkan, keselamatan pengemudi lebih dapat terjamin. Jika kecepatannya besar, maka gaya yang diterima akan besar, sehingga pengendara akan mengalami kecelakaan yang fatal. Jadi pesan saya jangan ngebut, walaupun mobil sudah di design sedemikian rupa.

Balon udara pada mobil juga bertujuan untuk memperlambat waktu sentuh antara kepala pengemudi dengan setir mobil. Ingat, semakin besar waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang akan mengenai kepala pengemudi. Sabuk pengaman juga fungsi dan cara kerjanya sama dengan balon udara pada mobil, yakni untuk mengurangi waktu sentuh antara pengemudi dengan dashboard mobil pada saat bersentuhan.



JENIS-JENIS TUMBUKAN


Perlu anda ketahui bahwa biasanya dua benda yang bertumbukan bergerak mendekat satu dengan yang lain dan setelah bertumbukan keduanya bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak, maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut mempunyai kecepatan (dan massa), maka benda itu pasti memiliki momentum (p = mv) dan juga Energi Kinetik (EK = ½ mv2).



TUMBUKAN LENTING SEMPURNA


Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.



Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan gambar di bawah.




Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.



Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :




Keterangan :

m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan


Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :





TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll.

Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan.

Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :




Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.


TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI


Bagaimana dengan tumbukan tidak lenting sama sekali ? suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum). Lihat gambar di bawah…




Apakah pada Tumbukan Tidak Lenting Sama sekali berlaku hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik ?

Perhatikan gambar di atas. Hukum kekekalan momentum hanya berlaku pada waktu yang sangat singkat ketika peluru dan balok bertumbukan, karena pada saat itu belum ada gaya luar yang bekerja. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

m1v1 + m2(0) = (m1 + m2) v’

m1v1 = (m1 + m2) v’—- persamaan 1